スロット期待値の研究

スロットで期待値を算出するためのブログです。

ジャグラー 私が作った設定判別ツールを紹介します。

今回はマイジャグラーの設定判別のツールを紹介します。

パチスロをやったことのない人のために設定とは何かを説明しますと、設定は6段階あり、設定が高ければ高いほどユーザー側が勝ちやすく、低ければ低いほど負けやすいです。設定1が機械割95.7パーセント、設定6が109.4パーセントです。

設定6ですと100万円投資すると109万4千円返ってくるということで、1回転60円、100回転回すのに7分かかると仮定して計算すると、大体時給4820円になります。

設定4が102.8パーセントでぎりぎり回せる範囲です。

実際は店にる台のほとんどが低設定ですので、ジャグラーはいかにデータから高設定の台を打つかが大事になります。

では履歴データからどのように設定を判別するかに対して、今回はひとつの判別手法を用意しました。以下のリンクにコードがあります。

 

https://www.dropbox.com/s/74a94ni5xstae9z/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%BC%E8%A8%AD%E5%AE%9A%E5%88%A4%E5%88%A5.txt?dl=0

 

このコードをRでいくつか実行させてみましょう。

myjugler(1000,5,1) 
0.2536251 -設定1
0.2009832 -設定2
0.1870995 -設定3
0.1396632 -設定4
0.1291286 -設定5
0.08950042 -設定6
0.003 -設定1を設定5,6と間違えて判別してしまう確率
0.134 -設定6を設定123と間違えて判別してしまう確率

        1000回転でビッグ5回レギュラー1回の台の設定判別

 

myjugler(10000,50,30)
0.03716455 -設定1
0.1079513 -設定2
0.1935151 -設定3
0.2287588 -設定4
0.2991976 -設定5
0.1334127 -設定6
0.002 -設定1を設定5,6と間違えて判別してしまう確率
0.023 -設定6を設定123と間違えて判別してしまう確

          1万回転でビッグ50回レギュラー30回の台の設定判別

 

 

この手法の問題点は設定が6段階あり確率のばらつきが小さくなっていることにより、本来なら1000回転程度で設定は判別できないものの設定を間違えて判別してしまう確率が低く出てしまうことです。

設定を間違えて判別してしまう確率はある程度nが大きくないと使えないと思ってください。本来ならば設定を間違えて判別してしまう境界線をnの値により変えないとまずいのですが、それについては次回以降に回します。

勝つうえで一番厄介なのがたいてい店に置いてあるジャグラーの設置台数が多いので、「稼働マジック」と呼ばれるたくさん稼働させることにより低設定がたまたま高設定の挙動を示す台を高設定と誤認して回してしまうリスクです。

実際は中間設定も使って立ち回りがうまい人でもなかなか勝てないようになっているので、設定判別ではあらゆる設定の可能性を考慮に入れておかないといけません。

回せるのは設定5からですね。どんなに妥協しても設定4で設定3以下は回したら負けます。

この判別手法でnが3000程度で設定56合わせて60パーセント以上ならいい台です。設定4以上なら70パーセントを余裕で超えるでしょう。

ただ回してからも大事で、2000回転程度回してみて再度この判別手法を用いて調子がよくないなら低設定をつかんだリスクがあるので台を離れましょう。実際はさらに子役確率にも設定差があるんで回した実感も大事です。

以上です。

 

沖ドキ チェリー、スイカカナが起こる確率

ホールでよく見かける履歴で1ゲーム連が天国当選でなければ、4スルーしているという台を見かけます。

そこで今回はビッグボーナス中にチェリー、スイカカナが起こる確率を算出しました。

コードは以下の通りです。言語はRです。

b <- 1/32.13 #角チェリー
c <- 1/128.00 #スイカ

b <- b * 0.0117
c <- c * 0.0469
a <- 1-b-c
x <- 1 - a^70

 

計算結果はビッグならば0.04987082、レギュラーなら 0.02168597です。

ビッグでも大体5%くらいなので少ないです。

次回は1G連の前後の天国スルー回数別に1G連がチェリー、スイカである確率を求めていきます。この確率が高ければ高いほどスルー回数を間違えなくて済むので。

今回は以上です。

 

設定1沖ドキ リセット確定台のチャンス狙いについて

B狙いでよくある戦略のチャンス狙いについて考えます。

見るべきは周知のとおり初回の当選ゲーム数ですが、次回モードがBモード以上である確率が知りたいですよね。

その確率をシミュレーションで算出しました。コードは以下の通りです。

www.dropbox.com

ここでも前回使用した道具であるベイズの定理を使用しています。この定理を使わないと確率を正しく算出できないので。

結果は以下の通りでした。

f:id:b092203w:20190715115529p:plain

当選ゲーム数ごとの次回モードがB以上である確率

初回モードがAでもそこからBに上がる確率、初回BでBに移行する確率なども含めて算出した確率です。個人的に信頼できる確率はどんなに低くても70%以上で、60というのは半分に少し毛が生えた程度の数字なのであまり当てにならないイメージです。

BBだと38ゲームまで、RBだと案外80ゲーム後半までは70%を下回らないです。

ちなみにスイカ以上でモード移行した場合は考慮してません。

今回は以上です。

 

設定1沖ドキ モード別の期待値をシミュレーションで算出しました。

よく解析サイトではモードBならどこから打っても期待値はプラスと書いてありますが、それは本当でしょうか?

それを確認するためにモードB確定時でのシミュレーションを行いました。

コードは以下の通りです。

www.dropbox.com

100万回回したときのシミュレーション結果が以下の画像です。

f:id:b092203w:20190708144433p:plain

設定1でモードBのみを打った場合の出玉推移

シミュレーション結果では7分で100回転回すと仮定すると、時給約187枚でした。1枚20円だと3740円です。なかなかおいしいです。100、200ゲーム目くらいから打つと期待値はさらに上がります。モードBならどこから打ってもプラスなのは事実でした。ちなみにあくまでシミュレーションなので、シミュレーションするごとに時給の数値は異なりますが、10回以上シミュレーションしても右肩上がりのグラフであることは変わりないので期待値がプラスであることは同じです。

 

ちなみにモードAを打ってしまったら、出玉推移はどうなるかもシミュレーションしました。ポイントは期待値がマイナスからプラスに転換するゲーム数です。

f:id:b092203w:20190709134125p:plain

モードA確定で800ゲームから打ちはじめ、100万回転させたときの出玉推移

f:id:b092203w:20190708144730p:plain

こちらは850ゲームから打ち始めました。

期待値がプラスに転じるのは800ゲームから850ゲームの間でかなり深いです。天国スルー直後で200ゲーム超えてる台はおよそ75パーセントの確率でモードA滞在なので、打つとしても650ゲームは欲しいところです。

今回は以上です。

沖ドキ 設定1で1万回回したときの出玉推移をシミュレーション

今回は沖ドキの出玉推移をシミュレーションして、モード移行は実際にはどんな感じで推移しているのか見ていきたいと思います。あと今回は長いので、ほかの設定での出玉推移とか期待値がプラスになる打ち方とかは次回以降の記事で書きたいと思います。

今回はコードが長いので、dropboxのリンクを貼るので、興味のある方は以下のリンクから見てください。

www.dropbox.com

結果は以下の通りになりました。

f:id:b092203w:20190628104916j:plain

設定1で1万回回したときの各当選ゲーム数とその契機、()内は当選時のモードを表してます。

最初は通常Aモードで182ゲームでBB即告知でBBに当選、2回目は通常Bモードで138ゲームで角チェリー告知でBB当選、3回目は通常Bモードで728ゲームでBB即告知でBBに当選といった流れになっています。()内のアルファベットはAは通常A、Bは通常B、Tは天国モード、Dはドキドキモード、Hは引き戻しモード、Vは保障モード、ここには出てきてませんが、Sはスーパードキドキモードで、Cはチャンスモードを表してます。ちなみにリセット後からコードを書いているので、1回目は33.2%の確率でチャンスモードです。

出玉推移のグラフは以下の通りです。

f:id:b092203w:20190628111818p:plain

1万回回したときの出玉推移

沖ドキの魅力は天国に入ってしまえば1000枚くらいの出玉が期待できることですよね。実際にシミュレーションしていてもそうなってますし、ゴッドやバジリスクでも1000枚出すのは大変ですからね。シミュレーション結果を見ていて思うのは、結局内部のモードなんかわからないということで例えば4回目は4ゲーム目でBBに当選していますが、モードは天国ではなくBモード、実際なら多くの人が天国当選と勘違いするでしょう。

あとBモード確定でも油断してはいけなくて6回連続Bというところもありますね。設定1なら大体半分の確率でまたBなのですが、実際にシミュレーションすると、イメージとは裏腹にかなり偏ります。

1万回回したときのグラフを以下に補足でのせます。

f:id:b092203w:20190628113713p:plain

f:id:b092203w:20190628114304p:plain

f:id:b092203w:20190628114316p:plain

沖ドキは天国入ってからは奇数設定なら共通で75%で継続するので、出玉推移のグラフで設定判別するのは難しいです。設定判別できるなら初当たりの軽さですが、最初に載せた設定1のデータでも1万回回して500以上ハマっているのは2回しかないので軽いといえば軽いですよね。当日での判別は高設定でもよほどいいほうに偏ってないと難しいので、やはり立ち回りはスルー狙いに限るかなと思います。

ではどのように立ち回れば期待値がプラスになるか?それは次回以降に書きます。

今回は以上です。

沖ドキ 設定1で33ゲーム目から引き戻しモード滞在率をシミュレーションで算出しました。

前回の記事で触れた通り、今回は設定1で引き戻しモードに滞在する確率を調べます。

いつもはコードと結果だけ載せるのですが、それだと勉強にならないので、今回は確率を算出するうえで使っている数学的な道具を下にのせます。

f:id:b092203w:20190622185957p:plain

算出に当たってベイズの定理を使用します

 

確率を算出するうえで注意しなければならないのは上記のように各モードに滞在しているときにボーナスに当選する確率にモード滞在率を掛けなければいけないことです。

33ゲームを抜けると、モードは通常Aか通常Bか引き戻しのいずれかなので、

1geki.jp

上のサイトによると天国抜けした直後に通常A、通常B、引き戻し移行する確率はそれぞれ13.28%,3.91%,7.81%なので、33ゲーム目以降に各モードに滞在している確率は以下の画像のように算出します。

f:id:b092203w:20190622185840p:plain

各モードに滞在している確率

以上の結果を使って33ゲーム目以降から引き戻しモードに滞在している確率をシミュレーションで算出します。コードは以下の通りです。

rRB <- function(n){
a <- 1/5.05 #リプレイ
b <- 1/32.13 #角チェリー
c <- 1/128.00 #スイカ
d <- 1/8192.00 #確定役
e <- 1/10922.67 #確定チェリー
f <- 1/32768.00 #中段チェリー

TA <- 0.1328

TB <- 0.0391

TH <- 0.0781

p <- TH/(TA + TB + TH)

q <- (TA + TB)/(TA + TB + TH)
for(k in 2:n){
g <- 0.0458 #スイカ告知(1)
h <- 0.0229 #チェリー告知(1)
i <- 0.0018 #RB告知(1)
j <- 0.0024 #BB告知(1)
x <- (1 - b - c - d - e - f)*(1 - 2*i-2*j)
y <- (1 - b - c - d - e - f)*i
m <- b * (1 - h)
l <- c * (1 - g)
z <- (x + m + l)^(k - 1)*y + (x + m + l)^(k - 2)*(y + c * g)
g <- 0.0183 #スイカ次告知(1)
h <- 0.0092 #チェリー次告知(1)
i <- 0.0007 #RB告知(1)
j <- 0.0009 #BB告知(1)
x <- (1 - b - c - d - e - f)*(1 - 2*i-2*j)
y <- (1 - b - c - d - e - f)*i
m <- b * (1 - h)
l <- c * (1 - 2 * g)
w <- (x + m + l)^(k - 1)*y + (x + m + l)^(k - 2)*(y + c * g)
cat(z*p/(z*p+w*q),"\n")
}
}

 

rBB <- function(n){
a <- 1/5.05 #リプレイ
b <- 1/32.13 #角チェリー
c <- 1/128.00 #スイカ
d <- 1/8192.00 #確定役
e <- 1/10922.67 #確定チェリー
f <- 1/32768.00 #中段チェリー

TA <- 0.1328

TB <- 0.0391

TH <- 0.0781

p <- TH/(TA + TB + TH)

q <- (TA + TB)/(TA + TB + TH)
for(k in 2:n){
g <- 0.0458 #スイカ告知(1)
h <- 0.0229 #チェリー告知(1)
i <- 0.0018 #RB告知(1)
j <- 0.0024 #BB告知(1)
x <- (1 - b - c - d - e - f)*(1 - 2*i-2*j)
y <- (1 - b - c - d - e - f)*j
v <- b * h
s <- c * g
m <- b * (1 - h)
l <- c * (1 - 2 * g)
z <- (x + m + l)^(k - 1)*y + (x + m + l)^(k - 2)*(y + v + s)
g <- 0.0183 #スイカ告知(1)
h <- 0.0092 #チェリー告知(1)
i <- 0.0007 #RB告知(1)
j <- 0.0009 #BB告知(1)
x <- (1 - b - c - d - e - f)*(1 - 2*i-2*j)
y <- (1 - b - c - d - e - f)*i
v <- b * h
s <- c * g
m <- b * (1 - h)
l<- c * (1 - g)
w <- (x + m + l)^(k - 1)*y + (x + m + l)^(k - 2)*(y + v + s)
cat(z*p/(z*p+w*q),"\n")
}
}

 

コードは以上です。結果は以下の通りです。

f:id:b092203w:20190622200959p:plain

33ゲーム目から70ゲーム目までに当選したときに引き戻しに滞在している確率

たとえ早い当たりであっても確率は意外と大して変わりません。

ということは 次回天国に上がれる確率を考えるには早い当たりでも通常モードで当選したと考えて確率を考えるべきでしょう。

今回は以上です。

 

沖ドキ 設定1でスルー回数別に天国に上がれるまでにスルーする回数の確率を算出しました。

沖ドキで通常B狙いでよくある戦略は天国スルー狙いですよね。

揚げ足を取りますが、大事なのはモードが通常Bであるということよりも、次回当選した時に天国に上がれるかどうかです。前々回の記事ではモード移行のシミュレーションをしましたが、5回連続通常Aからの天国上がりということもあるのです。結局内部のモードなんか見れないので、確率的に次回天国に上がれるかどうかがポイントです。

そこで今回はスルー回数別にどのくらい天国スルーすれば天国に上がれるか、その確率をシミュレーションで算出しました。コードは以下の通りです。ただしスイカ、確定役以上でモード移行する場合は除いています。設定は1です。

#天国nスルー時にm回以内で天国に上がれる確率
p <- function(n,m){
AA <- 0.6406
AB <- 0.25
AT <- 0.1016
AD <- 0.0078
BB <- 0.4922
BT <- 0.4219
BD <- 0.0859
TA <- 0.1328
TB <- 0.0391
TH <- 0.0781
TT <- 0.7422
TD <- 0.0078
y <- TA + TB
TA <- TA/y
TB <- TB/y
f <- 0
for(h in 1:m){
#天国nスルー時に通常Aに滞在している確率
v <- TA * (AA)^n
#天国nスルー時に通常Bに滞在している確率
w <- 1 - v
a <- v * (AA)^(h - 1) * (AT + AD)
b <- 0
if (h > 1){
for(k in 0:(h - 2)){
b <- b + v * (AA)^k * (AB)^(h - 1 - k) * (BT + BD)
}
}
c <- w * (BB)^(h - 1) * (BT + BD)
f <- f + a + b + c
}
print(f)
}

 

コードは以上です。結果は以下の画像の通りです。

f:id:b092203w:20190617025305p:plain

1列目は打ち始めのスルー回数、1行目は天国に上がるまでにスルーする回数

期待値を取るのがこのブログの目的であり、深いゲーム数から打ち始めるのが前提なので引き戻しモードから打ち始める場合は除外しています。

例えば天国抜けた直後(0スルー)に1発で天国に上がれる確率は20.00192%、天国3スルーから打ちはじめ2回目で天国に上がれる確率は66.60843%です。

天国抜けた直後だと、3回目(2スルー)で初めて確率が50%を超えますので、いかに天国抜けで打つのが厳しいかわかります。

逆に1スルーさえすれば1発で天国に上がれる確率が10%以上アップするので、どんなに美味しい台が拾えなかったとしても最低でも1スルーから打ち始めたいところです。

 

上記とは別に天国から引き戻しを挟んで通常に移行した場合のスルー回数別の天国スルー確率は以下になります。

f:id:b092203w:20190617114527p:plain

天国抜けて引き戻しを挟んだ場合の確率一覧

引き戻しからのAに対するB移行比率は天国から通常に移行したときより優遇されているので、その分、天国抜けよりは引き戻しを挟んだほうが若干天国に上がれる確率が上がります。

それでも天国抜けた直後だと、確率が50%を超えるのは3回目(2スルー)からなので、1スルーは確保しなければなりません。

最後に気になるのは天国抜けた直後の早いゲーム数での当選での通常に対する引き戻し滞在確率ですよね。それも載せたいところですが、次回の記事で書きたいと思います。

今回は以上です。